Zusammengesetzter Dreisatz

Zusammengesetzte Dreisätze sind einfach zu lösen, wenn man bei ihrer Bearbeitung strukturiert vorgeht und die Übersicht behält. Die Angaben, die zur Lösungsberechnung gebraucht werden, sind im Text versteckt und sollten zur besseren Übersicht ohne Text einzeln aufgegliedert werden. Zwei Rubriken mit „gegeben“ und „gesucht“ sind als Tabellen sinnvoll. Die Dreisatz-Rechnung ist einer der wichtigsten und ältesten Rechenoperationen. Bei der Dreisatz-Rechnung wird eigentlich nur eine gesuchte Größe aus einer bekannten Größe ermittelt.

Es gibt den einfachen Dreisatz und den zusammengesetzten Dreisatz. Um die strukturierte Vorgehensweise bei der Lösung von zusammengesetzten Dreisätzen zu verdeutlichen werden jetzt Beispiele genannt.

Die Aufgabenstellung könnte lauten:

Beispiel 1:
6 Maurer brauchen für die Erstellung einer 10m langen Stützmauer 10 Tage. Wie lange arbeiten 3 Maurer, wenn die gleiche Stützmauer 12m lang werden soll?

Der strukturierte Lösungsweg:
Gegeben. 6 Maurer= 10 Tage für 10m Mauer
Gesucht.
3 Maurer= 12m in ? Tagen

Der zusammengesetzte Dreisatz wird in einfache Dreisätze zerlegt.
Das sieht doch schon wesentlich übersichtlicher aus, als der ganze Text. Jetzt kann die Berechnung der Basiserfolgen, und es ist nur noch ein Schritt zur Lösung.

Wie lange braucht ein Maurer für 10m Mauer?
Wenn 6 Maurer 10 Tage brauchen, dann braucht 1 Facharbeiter 6x so viel Zeit:

Schritt 1) 1 Maurer =60 Tage für 10m Mauer

Schritt 2) Die nächste Basis wird jetzt bei der Länge der Mauer berechnet. Wie
lange braucht 1 Maurer für 1m Mauer?

Für 1m Mauer braucht der Arbeiter nur 1/10 der Zeit von 60 Tagen

1m Mauer= 60 Tage geteilt durch zehn Tage

1m Mauer= 6 Tage

Schritt 3) Ergebnis aus den beiden einfachen Dreisätzen:

1 Maurer braucht 6 Tage für die Erstellung von 1m Stützmauer

Um 12m zu mauern, würde er 12 x 6=72 Tage brauchen.

Der letzte Lösungsschritt ergibt sich jetzt aus einem einfachen Zusammenhang:

3 Maurer brauchen nur ein Drittel der Zeit: 72 Tage geteilt durch 3=24 Tage.

Lösung: 3 Maurer brauchen für die Herstellung der Stützmauer mit 12m Länge
24 Tage.

Beim zweiten Beispiel sollen die einzelnen Schritte noch einmal verdeutlicht werden.

Beispiel 2:

Für die Aufstellung eines Sonderautomaten zur halbautomatischen Montage von Scheibenwischersystemen für die Automobilindustrie brauchen 4 Schlosser 20 Tage. Der Kunde braucht die Anlage dringend und wünscht die Fertigstellung in 16 Tagen. Wie viele Schlosser muss der Maschinenbauunternehmer zur Verfügung stellen?

Gegeben: Gesucht:
4 Schlosser= 20 Tage? Schlosser= 16 Tage

Schritt 1) Die Berechnung der Basis aus „Gegeben“:

1 Schlosser= 20 Tage x 4
1 Schlosser= 80 Tage
Schritt 2) Braucht 1 Schlosser für die Montage der Maschine 80 Tage, dann werden für 16 Tage Arbeit 80 geteilt durch 16 = 5 Schlosser gebraucht.
Das ist bereits die Lösung:

Lösung: Für die Aufstellung des Sonderautomaten in 16 Tagen werden 5 Arbeiter benötigt.

Beliebte Artikel

Kommentar schreiben

Name:

Ihr Kommentar:

Ihre Bewertung:

Sicherheits-abfrage: